求详细过程1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 18:02:39

23题

解题思路：令x=y=1 f(1)=f(1)-f(1)=0 f(1)=0 f(6)=1 令x=36,y=6 f(36/6)=f(36)-f(6) f(6)=f(36)-f(6) 2f(6)=f(36) f(36)=2 因为对一切x,y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y)， f(x/y)=f(x)-f(y)是一个等式，两边是等价的，因此只要能写成f(x)-f(y)形式且满足x,y>0的式子，均与f（x/y）相等。 f(x+3)-f(1/x)2 所以 f[1/(x(x+3))]>f(36) 即解 x^2+3x-1/36
解题过程：
解：（1）令x=y=1
f(1)=f(1)-f(1)=0
f(1)=0
（2）f(6)=1
令x=36,y=6
f(36/6)=f(36)-f(6)
f(6)=f(36)-f(6)
2f(6)=f(36)
f(36)=2
因为对一切x,y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y)，
f(x/y)=f(x)-f(y)是一个等式，两边是等价的，
因此只要能写成f(x)-f(y)形式且满足x,y>0的式子，均与f（x/y）相等。
f(x+3)-f(1/x)<-2
即
f(1/x)-f(x+3)>2
所以
f[1/(x(x+3))]>f(36)
即解
x^2+3x-1/36<0

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