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证明四边形ABCD是正方形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 20:17:32
证明四边形ABCD是正方形
如果四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且OA等于OB等于OC等于OD等于二分之根号二倍AB,证明:四边形ABCD是正方形
证:因为OA等于OB等于OC等于OD
所以四边形ABCD为平行四边形
设OA为K,OA平方+OB平方=2K平方
OB平方=2K平方
所以OA平方+OB平方=OB平方
所以角AOB=90度
所以AC垂直于BD
所以四边形ABCD是正方形