作业帮E.F.M.N分别是正方形ABCD四条边上的点,AF=BF=CM=DN,四边形EFMN是什么图形?证明你的结论
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 06:29:04
E.F.M.N分别是正方形ABCD四条边上的点,AF=BF=CM=DN,四边形EFMN是什么图形?证明你的结论
结论：EFMN是正方形
证明：∵ABCD是正方形,AF=BF=CM=DN,（这里应该是AE,而不是AF）
∴AN=BE=CF=DM
在△AEN、△BFE、△CMF、△DNM中,
AE=BF=CM=DN
∠A=∠B=∠C=∠D
AN=BE=CF=DM
∴△AEN≌△BFE≌△CMF≌△DNM
∴EN=FE=MF=NM,∠ANE=∠BEF
∴∠NEF=180°-（∠AEN+∠BEF）=180°-（∠AEN+∠ANE）=180°-90°=90°
∵EN=FE=MF=NM,
∴EFMN是菱形
又∵∠NEF=90°
∴EFMN是正方形
证毕
证明：∵ABCD是正方形,AF=BF=CM=DN,（这里应该是AE,而不是AF）
∴AN=BE=CF=DM
在△AEN、△BFE、△CMF、△DNM中,
AE=BF=CM=DN
∠A=∠B=∠C=∠D
AN=BE=CF=DM
∴△AEN≌△BFE≌△CMF≌△DNM
∴EN=FE=MF=NM,∠ANE=∠BEF
∴∠NEF=180°-（∠AEN+∠BEF）=180°-（∠AEN+∠ANE）=180°-90°=90°
∵EN=FE=MF=NM,
∴EFMN是菱形
又∵∠NEF=90°
∴EFMN是正方形
证毕
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E,F,M,N分别是正方形ABCD四条边上的点,AE等于BF等于CM等于DN,四边形EFMN是社么图形?证明你的结论?
E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，AE=BF=CM=DN，四边形EFMN是什么图形？证明你的结论．
点E,F,M,N分别在正方形ABCD四条边上点,且AE=BF=CM=DN,试判断四边形EFMN是什么图形?并证明你的结论
点E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点,且AE=BF=CM=DN,试判断四边形EFMN是什么图形?
点E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点,AE=CM,BF=DN时,试判断四边形EFMN是什么图形?并说明理由
如图,E,F,M,N分别是正方形ABCD四边上的点,且AE=BF=CM=DN.试判断四边形EFMN是什么图形,并证明你的
点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AE=BF=CG=DH,求证;四边形ABCD是正方形
在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊四边形
在正方形ABCD中,E.F.G.H分别在它的四条边上且AE=BF=CG=DH四边形EFGH是什么特殊四边形?你是如何判断
在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么特殊四边形,你是如何