当元素是正整数的集合S满足命题“如果x∈S,则10-x∈S”时,回答下面问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 04:11:24

当元素是正整数的集合S满足命题“如果x∈S,则10-x∈S”时,回答下面问题
1.试写出只有一个元素的集合S
2.试写出元素个数为2的集合
3.满足上述命题的集合S共有多少个
前两问我都懂,但第三问实在是弄不明白啊,哪位学得好的,感激不尽~
可第三题的答案是“2的5次方-1=31”,为什么啊为什么~

1.{5}
2.{4,6}
3.因为元素只能是正整数,我们先考虑只有一个元素和两个元素的情况,
那么有{1,9},{2,8},{3,7},{4,6},{5}共5种
接下来就是排列组合问题了
取上述5种里的一个,两个,三个,四个,五个组合起来都满足,其他情况不行
所以总共有C(1,5)+C(2,5)+C(3,5)+C(4,5)+C(5,5)=31种

已知集合S中的元素是正整数,且满足命题“如果x∈S,则（10-x）∈S” 问满足命题的集合S共有多少个? 已知集合S中的元素是正整数,且满足x属于S,则6-x属于S,写出所有符合条件的集合S 已知函数y=ƒ(x),有限集合S，如果满足：当x∈S,则ƒ(x)∈S,且S是非零自然数，那么称集合S是函数ƒ(x)的生成已知满足"如果x属于s,则8-x属于s”的自然数x构成集合s.(1)若s是一个单元素集合,则已知集合S是元素为正整数的非空集合,同时满足“若x属于S,则x分之16属于S” 已知非空集合S中的元素均为正整数,且满足若x∈S,则6-x∈S,试写出所有符合条件的集合S 已知满足如果x属于s那么6-x属于s的自然数x构成集合s 1若s是一个单元素合集,则,s=__, 已知非空集合S=N*,并且满足条件“若x∈S,则16/x∈S",写出所有只含有两个元素的集合S；满足题设的集合S有如果集合S具有性质：a)非空且它的元素都是正整数.b) 如果x属于S,那么10-x 属于S,请问这样的集合S共有多少个? 设*是集合s上的二元代数运算,且满足结合律,设x,y是s中任意元素,如果x*y=y*x,则x=y.试证明*满足等幂已知满足‘如果 X属于S,则8—X也属于S’的自然数X构成的集合S 1.当正整数集合A满足“若X∈A则10-x∈A”时