求与三点（2,3,7）,（3.-4.6）及（4.3.-2）等距离的点的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 04:05:50

题目的标点没注意吧?
设(x,y,z)为轨迹上一点,则
(x-2)²+(y-3)²+(z-7)²=(x-3)²+(y+4)²+(z-6)²=(x-4)²+(y-3)²+(z+2)²,即
(x-2)²+(y-3)²+(z-7)²=(x-3)²+(y+4)²+(z-6)²①
(x-3)²+(y+4)²+(z-6)²=(x-4)²+(y-3)²+(z+2)²②
由①,-4x+4-6y+9-14z+49=-6x+9+8y+16-12z+36,即2x-14y-2z=-1
由②,-6x+9+8y+16-12z+36=-8x+16-6y+9+4z+4,即2x+14y-16z=-32
所以,与三点（2,3,7）,（3,-4,6）及（4,3,-2）等距离的点是平面2x-14y-2z=-1与2x+14y-16z=-32的交线,用三元一次方程组表示为
2x-14y-2z=-1
2x+14y-16z=-32
【请在前面用大括号】
也可进一步化简为方程组
4x-18z=-33
28y-14z=-31
【这两个平面的交线和前面两个平面的交线是同一条直线】

在yOz平面上,求与三已知点A（3,1,2）,B（4,-2,8）及C（0,5,1）等距离的点. 求到原点及直线x+4y-2=0等距离的点的轨迹方程已知A（1，2，-1），B（2，0，2），在xOy平面内的点M到A点与到B点等距离，求M点的轨迹方程______．空间直角坐标系内与Z轴和A（1,3,-1）等距离的点的轨迹方程? 求x轴上和原点及点（5,-3）等距离的点的坐标. 求与原点及直线x+4y=3等距离的轨迹方程在x轴上有和原点及点（5,-3）等距离的点,求此点的坐标求过点M（2，2）且与两点A（2，3）、B（6，-9）等距离的直线l的方程．到空间两点A（-1，1，0），B（2，-1，-1）等距离的点的轨迹方程是______．两点A（-2,0）,B（2,0）动点M与点A及点B连线的斜率之积为三分之一,求点M的轨迹方程求到原点和点（6,-2）距离相等的点的轨迹方程参数已知点A(√3,0)及圆C:x^2+y^2=4上一动点Q,线段AQ的中垂线交OQ于点P（1）．求点P的轨迹方程（2