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已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E.M.N分别是BC.AE.CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a.求证:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 16:39:31
已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E.M.N分别是BC.AE.CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a.求证:MN平行平面ADD1A1
证明:取CD的中点K,连结MK,NK
∴M,N,K分别为AK,CD1,CD的中点
∵MK‖AD,NK‖DD1,
∴MK‖面ADD1A1,NK‖面ADD1A1
∴面MNK‖面ADD1A1,∴MN‖面ADD1A1