作业帮圆中的相似
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 07:17:33
如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，CD与以AB为直径的半圆相切于点E，EF⊥AB于点F，EF交BD于点G，设AD=a，BC=b．
（1）求CD的长度（用a，b表示）；
（2）求EG的长度（用a，b表示）；
（3）试判断EG与FG是否相等，并说明理由．
（1）求CD的长度（用a，b表示）；
（2）求EG的长度（用a，b表示）；
（3）试判断EG与FG是否相等，并说明理由．
解题思路： （1）由AB为半圆的直径，∠DAB=∠ABC=90°，根据切线的判定方法得到DA、BC为半圆O的切线，而CD与以AB为直径的半圆相切于点E，根据切线长定理得到DE=DA=a，CE=CB=b，即有CD=a+b； （2）易得EG∥BC，根据平行线分线段成比例定理有EG：BC=DE：DC，即EG：b=a
解题过程：
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最终答案：略
解题过程：
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最终答案：略