作业帮渐近线谢谢
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 00:56:51
解题思路： 双曲线
解题过程：
解：渐近线为Ax±By=0的双曲线可设为：A²x²-B²y²=m，m≠0 所以，可设双曲线方程为：x²-4y²=m 设直线x-y-3=0与双曲线交点为A(x1,y1)，B(x2,y2)， 由弦长公式，AB²=(k²+1)(x1-x2)²=64/3k=1，易得： (x1-x2)²=32/3 把y=x-3代入双曲线方程得：x²-4(x-3)²=m 整理得：3x²-24x+m+36=0x1+x2=8，x1x2=m/3+12 则：(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=32/3 即：64-4m/3-48=32/316-4m/3=32/3 得：m=4所以，双曲线方程为：x²-4y²=4 写成标准方程：x²/4-y²=1
最终答案：略
解题过程：
解：渐近线为Ax±By=0的双曲线可设为：A²x²-B²y²=m，m≠0 所以，可设双曲线方程为：x²-4y²=m 设直线x-y-3=0与双曲线交点为A(x1,y1)，B(x2,y2)， 由弦长公式，AB²=(k²+1)(x1-x2)²=64/3k=1，易得： (x1-x2)²=32/3 把y=x-3代入双曲线方程得：x²-4(x-3)²=m 整理得：3x²-24x+m+36=0x1+x2=8，x1x2=m/3+12 则：(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=32/3 即：64-4m/3-48=32/316-4m/3=32/3 得：m=4所以，双曲线方程为：x²-4y²=4 写成标准方程：x²/4-y²=1
最终答案：略