已知一次函数y=ax+b的图像经过点A(√3,√3+2),B(-1,√3),C(c,2-c),求a^2+b^2+c^2-
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 05:30:43
已知一次函数y=ax+b的图像经过点A(√3,√3+2),B(-1,√3),C(c,2-c),求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac得
直接将A、B的坐标值代入解析式,得
√3*a+b=√3+2
-a+b=√3
两式相减,得
(√3+1)a=2
a=2/(√3+1)=2(√3-1)/[(√3+1)(√3-1)]=2(√3-1)/(3-1)=√3-1
将a=√3-1代入-a+b=√3得:
b=2√3-1
所以该函数的解析式为:y=(√3-1)x+2√3-1,
再将C的坐标代入上式,得
2-c=(√3-1)c+2√3-1
整理,得
√3*c=3-2√3·········注:3=(√3)^2,也就是3等于根号3的平方;
两边同时除以√3,得
c=√3-2
所以
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=1/2[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ca+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]
=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
=1/2[3+1+(根号3+1)^2]
=1/2(4+4+2根号3)
=4+根号3
√3*a+b=√3+2
-a+b=√3
两式相减,得
(√3+1)a=2
a=2/(√3+1)=2(√3-1)/[(√3+1)(√3-1)]=2(√3-1)/(3-1)=√3-1
将a=√3-1代入-a+b=√3得:
b=2√3-1
所以该函数的解析式为:y=(√3-1)x+2√3-1,
再将C的坐标代入上式,得
2-c=(√3-1)c+2√3-1
整理,得
√3*c=3-2√3·········注:3=(√3)^2,也就是3等于根号3的平方;
两边同时除以√3,得
c=√3-2
所以
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=1/2[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ca+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]
=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
=1/2[3+1+(根号3+1)^2]
=1/2(4+4+2根号3)
=4+根号3
已知一次函数Y=ax+b的图像经过A(0,2-√3),B(1,4-√3),C(c,c+4).求a²+b&sup
已知一次函数y=ax+b的图像经过点A(0,2-根号3),B(1,4-根号5),C(c,c+4)求c等于多少,求a平方+
已知一次函数Y=ax+b的图象经过点A(0,2-根号3)B(1,4-根号3)C(c,+4)
已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过点A(3,0),B(2,-3),C(0,-3)
已知二次函数y=ax^2-4x+c(a≠0)的图像经过点A(-1,-1)和点B(3,-9)
已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(根号3,根号3+2)B(﹣1,根号3) C(﹣2,c)三点
已知二次函数Y=AX^2-4X+C的图像经过点A(-1,0)和点B(3,-9)
已知反比例函数y=x分之m的图像经过点A(-2,1),一次函数y=kx+b的图像经过点C(0,3)与点A,且反比例函数
已知一次函数Y=kx+b的图像经过点:A(-2,0)、B(m,-7)、C(-1/2,-3)求:m的值
已知一次函数Y=kx+b的图像经过点:A(-2,0)、B(m,-7)、C(-1/2,-3)求:当X取什
二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过点A(1,0)B(2,-3)C(0,5)求这个二次函数的解析式?
已知二次函数y=ax²+bx+c的最大值是2,函数图像的顶点在直线y=x+1上,并且函数图像经过点(3,-6).求a,b