平面直角坐标系问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 03:17:24

在直角坐标系中，有以A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）为顶点的正方形。设正方形在直线y=x上方及直线y=-x=2a上方部分的面积为S。（1）求a=1/2时，S的值；（2）当a在实数范围内变化时，求S关于a的函数关系式。

解题思路：（1）由已知条件和题意，要求面积S的值，只要把三角形三个顶点坐标求出来问题就解决了；（2）由题意知直线y=x是定的，而y=-x+2a是动的且平行于y=-x移动，此时面积S也是动的，从而要分类讨论，求出每种情况的面积表达式，根据几何关系及三角形顶点坐标易求S关于a的表达式。
解题过程：
过程请见附件。

最终答案：略

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