作业帮值域和范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 08:02:32
解题思路： 函数值域的求法： ①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如： 的形式； ②逆求法（反求法）：通过反解，用 来表示 ，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围；常用来解，型如： ； ④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想； ⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域； ⑥基本不等式法：转化成型如： ，利用平均值不等式公式来求值域； ⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。 ⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域
解题过程：
①f(x)=a^（x-1）过点(2,1/2),
a=1/2
f(x)=1/2^（x-1）
②∵ x>=0 x-1≥-1
∴ 1/2^（x-1）≤1/2^(-1)=2
函数y=f(x)(x>=0)的值域
0＜y≤2
解题过程：
①f(x)=a^（x-1）过点(2,1/2),
a=1/2
f(x)=1/2^（x-1）
②∵ x>=0 x-1≥-1
∴ 1/2^（x-1）≤1/2^(-1)=2
函数y=f(x)(x>=0)的值域
0＜y≤2