作业帮f(x)=(2x^3-x^2+5)/(x^2-2x+5)有无垂直渐近线?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 18:18:20
f(x)=(2x^3-x^2+5)/(x^2-2x+5)有无垂直渐近线?
顺便再帮忙说明一下怎么证明有没有渐近线（水平、垂直和斜渐近线）~
顺便再帮忙说明一下怎么证明有没有渐近线（水平、垂直和斜渐近线）~
∵a=lim(x->∞)[f(x)/x]
=lim(x->∞)[(2x³-x²+5)/(x(x²-2x+5))]
=lim(x->∞)[(2-1/x+5/x³)/(1-2/x+5/x²)]
=(2-0+0)/(1-0+0)
=2
b=lim(x->∞)[f(x)-ax]
=lim(x->∞)[(2x³-x²+5)/(x²-2x+5)-2x]
=lim(x->∞)[(3x²-10x+5)/(x²-2x+5)]
=lim(x->∞)[(3-10/x+5/x²)/(1-2/x+5/x²)]
=(3-0+0)/(1-0+0)
=3
∴y=2x+3(y=ax+b)是原函数的渐近线
∵lim(x->c+)f(x)≠∞,lim(x->c-)f(x)≠∞
∴没有垂直渐近线
故原函数只有唯一的一条渐近线y=2x+3.
=lim(x->∞)[(2x³-x²+5)/(x(x²-2x+5))]
=lim(x->∞)[(2-1/x+5/x³)/(1-2/x+5/x²)]
=(2-0+0)/(1-0+0)
=2
b=lim(x->∞)[f(x)-ax]
=lim(x->∞)[(2x³-x²+5)/(x²-2x+5)-2x]
=lim(x->∞)[(3x²-10x+5)/(x²-2x+5)]
=lim(x->∞)[(3-10/x+5/x²)/(1-2/x+5/x²)]
=(3-0+0)/(1-0+0)
=3
∴y=2x+3(y=ax+b)是原函数的渐近线
∵lim(x->c+)f(x)≠∞,lim(x->c-)f(x)≠∞
∴没有垂直渐近线
故原函数只有唯一的一条渐近线y=2x+3.
求函数渐近线求双曲线y=x^2/2x-1的水平渐近线和垂直渐近线
大学数学求函数渐近线函数f(x)=4/(2-x^2)的渐近线求法
f(x)=(-x^2+2x+4)/(x-3) 求此函数图像,关键点和渐近线是什么啊?
x-2 ,X>=0 f(x)=f[f(x+5)],x分段函数f(x)= x-2 ,X>=0 f[f(x+5)],x
设f(x)=x/[a(x+2)],若关于x的方程f(x)=x有唯一解,则函数f(x)图象的渐近线是
定义F(x)=max[f(x),g(x)],已知函数f(x)=x^2-x-3,g(x)=x+5,求F(x)的最大值
设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10),
求f(x)=e^(1/x^2)arctan[x^2/(x^2/-x-2)]的水平渐近线
微积分 极限题找出 水平或者垂直的渐近线y=(e^x+2x)/(e^x-2x)
已知:f'(x)=3X^4+2X^3+X+5,求f(x)
求y=x^3/(x^2-1)的渐近线
求y=(x-1)/(2x+3)的渐近线