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如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC上的点,且BC=CD,AD=DE=CE,则∠A的度数是( 

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 05:26:01
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC上的点,且BC=CD,AD=DE=CE,则∠A的度数是(                 )

A.50°               B.45°        C.40°        D.36°
B

本题考查的是等腰三角形的性质靠边对等角。∵AD=DE=CE,设∠DCB=x则∠A=∠AEC=2x又∵BC=CD,∴∠B=∠BDC="3x" 又∵AB=AC,∴∠B=∠ACB=3x故∠A+∠B+∠C=180°即8x=180°解得x=22.5°,故∠A的度数=2x=45°