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已知函数f(x)=(1/3)x—log2x,正实数a,b,c是公差为正数的等差数列,且满足f(a)f(b)f(c)<0,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 19:44:41
已知函数f(x)=(1/3)x—log2x,正实数a,b,c是公差为正数的等差数列,且满足f(a)f(b)f(c)<0,若
已知函数f(x)=1/3的x次方—log以2为底x的真数,正实数a,c是公差为正数的等差数列,且满足f(a)f(b)f(c)<0,若实数d是方程f(x)=0的一个解,那么下列四个判断A;d<a B;d<b
C;d<c D;d>c中有可能成立的个数为
A;1 B; 2 C;3 D;4
选C
理由:f(x)=(1/3)x—log2x,是由y=(1/3)得x次方 和 y2=—log2x,两个函数的复合函数,每个函数都是减函数,所以,符合函数为减函数.
∵正实数a,b,c是公差为正数的等差数列
∴0<a<b<c
∵f(a)f(b)f(c)<0
则f(a)<0,f(b)<0,f(c)<0 或者f(a)>0,f(b)>0,f(c)<0
综合以上两种可能,恒有 f(c)<0
所以可能A;d<a B;d<b C;d<c