在二次函数中,知道3个点的坐标,怎样求函数关系式?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 21:22:15

在二次函数中,知道3个点的坐标,怎样求函数关系式?
已知A（－2,0） B（1,0）又经过C（2,8）求抛物线的解析式【我很笨的,所以答案太简单我不懂,蒽蒽,写详尽一点吧

令y=ax^2+bx+c
代入坐标
0=4a-2b+c （1）
0=a+b+c （2）
8=4a+2b+c （3）
三个未知数,三个方程,这样可以求出a,b,c
（3）-（1）
4b=8
b=2
往（1）（2）中代入b=2
4a-4+c=0 （4）
a+2+c=0 （5）
（4）-（5）
3a-6=0
a=2
代入（5）
c=-4
y=2x^2+2x-4
这是一种方法
就这道题来看,还有一种方法
A（－2,0） B（1,0）这两个都是x轴上的点
说明方程是
y=k(x+2)(x-1)
代入x=2,y=8
可得8=4k
k=2
y=2(x+2)(x-1)
y=2x^2+2x-4

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