排列8页2题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:47:01
2,某班元旦晚会的5个节目顺序一定,开演时新增2个节目,如果将这两个节目插入原节目中,那么不同的插法有 A 42 B 30 C 20 D 12 请老师帮忙详细解答,书上简单的解析我没看懂,谢谢!
解题思路: 几种不同的解法。
解题过程:
2,某班元旦晚会的5个节目顺序一定,开演时新增2个节目,如果将这两个节目插入原节目中,那么不同的插法有( ) A 42 B 30 C 20 D 12 【解法一】:原来的5个节目(顺序已经排好),形成6个“空当”(含两端), ① 两个新节目插入同一个空当,有种插法; ② 两个新节目插入不同的空当,有种插法, 综上所述,由加法原理得 所有的插法共有 种. 【解法二】:原来的5个节目(顺序已经排好),形成6个“空当”(含两端), 第一步:将新节目A插入任何一个空当,有6种插法,从而形成7个空当;两第二步:将新节目B插入任何一个空当,有7种插法, 据乘法原理,得 所有的插法共有 6×7=42 种. 【解法三】:在一排7个位置的任意2个位置上放入A、B两个节目,有种排法,之后在剩余的5个位置上放入原来的节目(顺序一定,不可更换)。 【解法四】:在一排7个位置的任意5个位置上放入原来的节目(顺序一定不可更换),有种方法;再在剩余的2个位置上放入两个新节目,有种方法, ∴ 由乘法原理得: 共有 种插法。 同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快 .
最终答案:略
解题过程:
2,某班元旦晚会的5个节目顺序一定,开演时新增2个节目,如果将这两个节目插入原节目中,那么不同的插法有( ) A 42 B 30 C 20 D 12 【解法一】:原来的5个节目(顺序已经排好),形成6个“空当”(含两端), ① 两个新节目插入同一个空当,有种插法; ② 两个新节目插入不同的空当,有种插法, 综上所述,由加法原理得 所有的插法共有 种. 【解法二】:原来的5个节目(顺序已经排好),形成6个“空当”(含两端), 第一步:将新节目A插入任何一个空当,有6种插法,从而形成7个空当;两第二步:将新节目B插入任何一个空当,有7种插法, 据乘法原理,得 所有的插法共有 6×7=42 种. 【解法三】:在一排7个位置的任意2个位置上放入A、B两个节目,有种排法,之后在剩余的5个位置上放入原来的节目(顺序一定,不可更换)。 【解法四】:在一排7个位置的任意5个位置上放入原来的节目(顺序一定不可更换),有种方法;再在剩余的2个位置上放入两个新节目,有种方法, ∴ 由乘法原理得: 共有 种插法。 同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快 .
最终答案:略
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