作业帮关于双曲线和直线的综合问题.已经知道答案,求纠错
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 06:26:41
关于双曲线和直线的综合问题.已经知道答案,求纠错
若直线l：y=kx=根号2与双曲线3分之x²－y²=1恒有两个不同的交点A、B,且向量OA乘以向量OB＞2,求k的取值范围
若直线l：y=kx=根号2与双曲线3分之x²－y²=1恒有两个不同的交点A、B,且向量OA乘以向量OB＞2,求k的取值范围
韦达定理 ax²+bx+c=0
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
楼主在解题时
把x1x2=-b/a
还有y1y2常规是把x1,x2代回直线,
即y1=kx1+m
y2=kx2+m
y1*y2=（kx1+m）（kx2+m）
=k²x1x2+m（x1+x2）+m²
其实记忆韦达定理,不妨用x²+2x+1=0,此时x1=x2=-1,x1+x2=-2=-2/1=-b/a ,x1x2=1=1/1=c/a
做圆锥曲线,常要用到韦达定理,是挺烦人的,但好像也没有什么更好的方法.
自信阳光、快乐学习!
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
楼主在解题时
把x1x2=-b/a
还有y1y2常规是把x1,x2代回直线,
即y1=kx1+m
y2=kx2+m
y1*y2=（kx1+m）（kx2+m）
=k²x1x2+m（x1+x2）+m²
其实记忆韦达定理,不妨用x²+2x+1=0,此时x1=x2=-1,x1+x2=-2=-2/1=-b/a ,x1x2=1=1/1=c/a
做圆锥曲线,常要用到韦达定理,是挺烦人的,但好像也没有什么更好的方法.
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