作业帮双曲线与直线斜率和交点距离求直线的方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 06:58:26
双曲线与直线斜率和交点距离求直线的方程
已知双曲线X^2/3-Y^2/2=1被斜率为2的直线L截得的弦长为5分之6倍根5,求此直线的方程!
已知双曲线X^2/3-Y^2/2=1被斜率为2的直线L截得的弦长为5分之6倍根5,求此直线的方程!
设直线方程是y=2x+b,代入双曲线方程:
x^2/3-(2x+b)^2/2=1
2x^2-3(4x^2+4bx+b^2)=6
2x^2-12x^2-12bx-3b^2=6
10x^2+12bx+3b^2+6=0
x1+x2=-12b/10=-6b/5
x1x2=(3b^2+6)/10
(x1-x2)^2=(-6b/5)^2-4(3b^2+6)/10=36b^2/25-(6b^2+12)/5=6b^2/25-12/5
又弦长=根号(1+k^2)*|x1-x2|
故:6根号5 /5=根号5*(6b^2/25-12/5)
6=6b^2/5-12
6b^2/5=18
b^2=15.
b=(+/-)根号15
即直线方程是:y=2x+根号15,或y=2x-根号15.
x^2/3-(2x+b)^2/2=1
2x^2-3(4x^2+4bx+b^2)=6
2x^2-12x^2-12bx-3b^2=6
10x^2+12bx+3b^2+6=0
x1+x2=-12b/10=-6b/5
x1x2=(3b^2+6)/10
(x1-x2)^2=(-6b/5)^2-4(3b^2+6)/10=36b^2/25-(6b^2+12)/5=6b^2/25-12/5
又弦长=根号(1+k^2)*|x1-x2|
故:6根号5 /5=根号5*(6b^2/25-12/5)
6=6b^2/5-12
6b^2/5=18
b^2=15.
b=(+/-)根号15
即直线方程是:y=2x+根号15,或y=2x-根号15.
双曲线与直线斜率和交点距离求直线的方程
若过P(0,4)的直线与双曲线有两个交点,求直线斜率K的取值范围.
（1）已知直线与y轴的交点到原点的距离为2,斜率为-3,求直线方程并画出图形.
双曲线与直线的交点的距离公式?
直线的距离方程和交点坐标
直线的方程，直线的交点坐标与距离公式
为什么和双曲线有交点的直线斜率小于渐近线的斜率
如何利用双曲线的渐近线的斜率判断直线和双曲线的交点个数
直线与坐标的交点和距离
已知双曲线C的方程为2x2-y2=1,过点A(0,1)的直线l与双曲线的右支有两个交点,求斜率k的取值范围
过双曲线焦点且与双曲线有两个交点的直线的斜率的取值范围.用a和b表示
求与原点的距离为了根号2分之2,斜率为1的直线方程