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连接平行四边形两组相对的顶点,平行四边形分为四份,这四分的面积相等吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 19:21:43
连接平行四边形两组相对的顶点,平行四边形分为四份,这四分的面积相等吗?为什么?
相等
因为平行四边形的对角线互相平分
可根据等底等高判断三角形的面积相等
再问: 请再详细点~~
再答: 设平行四边形为ABCD,AC、BD相交于点O 那么AO=BO,CO=DO 作AE⊥BD于点E 则S△ABO=1/2BO*AE,S△ADO=1/2*DO*AE ∴S△ABO=S△ADO 同理可得 S△ABO=S△BCO=S△CDO=S△ADO