关于正余弦定理的问题.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 13:44:59

关于正余弦定理的问题.
在三角形ABC中,角ABC等于90度,P是三角形ABC中的一个点角BPC等于90度,AB等于根号3,BC等于1若角APB等于150度,求tan角PBA

设∠PBA=α,因∠ABC=90°,∠APB=150°,故∠BAP=30°-α,∠CBP=90°-α,
又∠BPC=90°,BC=1,
∴BP=BCcos(90°-α)=sinα,
AB=√3,由正弦定理,AB/sinAPB=BP/sinBAP,即2√3=sinα/sin(30°-α),
∴√3（cosα-√3sinα)=sinα,
整理得√3cosα=4sinα,cosα≠0,
∴tanα=√3/4,为所求.

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