高数,证明证明：设f(x)=ln(2^x)-ln(x^2)=xln2-2lnx,故f(4)=0,由条件,得：f′(x)=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 14:43:23

高数,证明
证明：设f(x)=ln(2^x)-ln(x^2)=xln2-2lnx,故f(4)=0,由条件,得：
f′(x)= ln2-2/x=2(ln2)/2-2/x=(ln4)/2-2/x
又∵已知x>4
∴f′(x)= (ln4)/2-2/x > (lne)/2-2/4 =0
最后一步不能理解,(ln4)/2-2/x > (lne)/2-2/4 ,为什么要构造一个 (lne)/2-2/4 ,因为它=0?

是为了说明f'(x)>0,不过这不是必须的.
f′(x)= (ln4)/2-2/x > (ln4)/2-2/4 >0
这样写也可以.
再问：也就是e，和4，都不是必需的，只要构造一个小于f′(x)= (ln4)/2-2/x的但大于0的式子即可？。
再答：对的，这个题目因为x>4才用到了4。对别的题目，可根据具体情况找一个正的数字即可。

高数,证明证明：设f(x)=ln(2^x)-ln(x^2)=xln2-2lnx,故f(4)=0,由条件,得：f′(x)= 已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2) 设函数f(x)=ln(1+x)-2x/(x+2),证明;当x大于0时,f(x)大于0；设函数f(x)=x^2+ln(x+m). 设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax怎样求导已知函数f(x)=-x^2+ln(1+2x),设b>a>0,证明：ln(a+1)/b+1>(a-b)(a+b+1) f(x)=ln(2-x)+ax 设曲线f(x)=ax+ln(2-x)求导已知函数f(x)=ex-ln(x+m),当m《=2时,证明f(x)>0 证明函数f(x)=ln【x+√（x^2+1)】为奇函数已知函数f(x)=ln(x+3/2)+2/x,g(x)=lnx. 已知函数f(x)=e^(x-m)-ln(2x)当m≤2时,证明f(x)>-ln2