已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=-1时,有最小值-4,且图像在x轴上截得线段长为4,求函数解析式.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 16:15:25

顶点坐标为(-1,-4)
对称轴为x=-1,图像在x轴上截得线段长为4
可知函数图象交x轴于(-3,0)和(2,0)
带入三点得：
-4=a-b+c
0=9a-3b+c
0=4a+b+c
解得：a=1,b=2,c=-3
∴函数解析式为y=x²+2x-3
再问：不好意思！你回答有点复杂！我无法看得懂！
再答：嗯，我改过了，你再看看
再问：可知函数图象交x轴于(-3，0)和(2，0)是什么做的？
再答：额，写错了不好意思不是(-3，0)和(2，0) 是(-3，0)和(1，0) 下面的也错了一个，改为0=a+b+c 因为对称轴是x=-1 交x轴于(-1,0) 图像交x轴两点到对称轴的距离相等之和为4 则每个点距(-1,0)的距离为2 得出(-3，0)和(1，0)
再问：谢谢了！

已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=-1时,有最小值-4,且图像在x轴上截得线段长为4,求函数解析式. 已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=-1时有最小值-4,且图像在x轴上截得线段长为4,求函数解析式,怎么写已知二次函数y＝ax＋bx＋c,当x＝－1时有最小值﹣4,且图像在x轴上截得线段长为4,求函数解析式? 二次函数的两道题1.已知y=ax平方+bx+c,当x=3时取得最大值10,且他的图像在x轴上截得的线段长为4,求函数解析已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=-1时有最小值-4，且图象在x轴上截得线段长为4，求函数解析式．设二次函数y=ax^2+bx+c,当x=4时取得最大值16,且它的图像在X轴上截得的线段长4,求其解析式已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过原点,当x=1时,函数有最小值-1,求函数解析式已知二次函数f x =ax^2+bx+c(x∈R)当X=2时,函数取得最大值2,其图像在X轴上截得线段长为2,求其解析式已知二次函数f(x)=ax*2+bx+c,当x=2时.函数最大值=2,其图像在X轴上截得线段长为2,求其解析式. 已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=-2时,有最小值-3,且他的图像与y轴的一个截距为1,则次函数的解析式为? 已知Y是X的二次函数,且其图像在X轴上截得的线段AB长4个单位,当X=3时,Y取最小值 -2 .(1)求这个二次函数的解设二次函数y=ax^2+bx+c,当x=4时取得最大值16,且它的图像在x轴上截得的线段长为4,