请用韦达定理详解以下题目:已知关于x的方程mx²-nx+2=0两根相等,方程x²-4mx+3n=0的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/30 00:10:36

请用韦达定理详解以下题目:已知关于x的方程mx²-nx+2=0两根相等,方程x²-4mx+3n=0的一个根是另一个根的3倍.求证：方程x²-（k+n）x+（k-m）=0一定有实数跟.

mx^2-nx+2=0得 n^2=8m
x^2-4mx+3n=0的一个根是另一个根的3倍
记两根为a,3a
4a=4m
故3a^2=3n
n=m^2又 n^2=8m 故n=4 m=2
x^2-(k+n)x+(k-m)=0为x^2-(k+4)x+(k-2)=0
求derta=(k+4)^2-4(k-2)=k^2+4k+24=(k+2)^2+20>0
一定有实数根
再问： Δ的单词是Delta。

请用韦达定理详解以下题目:已知关于x的方程mx²-nx+2=0两根相等,方程x²-4mx+3n=0的已知关于x的方程mx*x-nx+2=0两根相等,方程x*x-4mx+3n=0的一个根是另一个根的3倍（m不等于0）.求证关于x 的方程 mx^2-nx+2=0的两根相等,方程x^2-4mx+3n=0的一个根的另一个根的3倍. 已知关于x的方程mx2－nx+2=0两根相等,方程x2－4mx+3n=0的一个根是另一个根的3倍. 解关于x的方程：“3-mx=nx+4(m+n不等于0）? 请详解方程x²+2mx-3nx-3m²-mn+2n²=0 已知x1,x2是关于方程x^2+mx+n=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+nx+m=0的两根,求m,n 已知关于x的一元二次方程mx2-nx-2=0有两个相等的实数根,方程x2-4mx+3n=0一个根是另一个根的3倍,求m, 1、已知X1、X2是关于X的方程X平方+MX+N=0的两根,X1+1,X2+1,是关于X的方程X平方+NX+M=0的两根已知关于x的方程mx^2+3x-n=0的两根分别是方程3x^2-mx+2n=0的两根的倒数.求m,n的值已知关于x的方程x的平方+mx+n=0的两根为2和-2,求x的平方+nx+m=0的两根. 已知关于X的方程mx²+3x-2n=0的两根分别是方程3x²-mx+2n=0两根的倒数,求m,n的值