函数单调性应用求解!已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意对的x∈R都有f(x+2)=-f(x),当x∈[0,2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 10:03:15

函数单调性应用求解!
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意对的x∈R都有f(x+2)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=3x+2,则函数f(x)在区间[-4,0]上的解析式是?
那个条件f(x+2)=-f(x)有什么用处嘛?如果改成f(x+2)=f(2-x)答案一样吗?

设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(2-x)=f(2+x),且当x∈[-2,0]时,f（x）=（1/2）^x-1,若在区间（-2,6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0恰有三个不同的实数解,则a的取值范围是
∵f(x)是定义在R上的偶函数,且当x∈[-2,0]时,f（x）=（1/2）^x-1；
∴当x∈[0,2]时,f(x)=2^x-1；
又因为f(2-x)=f(2+x),故f(x)又是周期为4的周期函数；故当x∈[2,4]时,f(x)=(1/2)^(x-4)-1；
而当x∈[4,6]时f(x)=2^(x-4)-1；故f(6)=2^(6-4)-1=3；f(2)=2²-1=3；
画出[-2,6]内f(x)的图像：
[-2,0]：f(x)=(1/2)^x-1；
[0,2]：f(x)=2^x-1；
[2,4]：f(x)=(1/2)^(x-4)-1；
[4,6]：f(x)=2^(x-4)-1.
为使关于x的方程f（x）-log‹a›(x+2)=0恰有三个不同的实数解,即要使y=log‹a›(x+2)与上面画
的四条曲线恰有三个交点, 唯一的办法就是使y(6)=log‹a›(6+2)=log‹a›8=log‹a›2³>3,也就
是要使log‹a›2>1,即要使a
再问：回答的很快诶，但是好像跟题设不太一样吧？木有求a的。。。。

函数单调性应用求解!已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意对的x∈R都有f(x+2)=-f(x),当x∈[0,2 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=-f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=3 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=-f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=3x+ 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x).当x∈[0,2]时,f（x）=3x+2 已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），且当x∈[0，1]时在f（x）=-x2+1 有关函数的单调性已知f(x)是定义在R上的增函数,对x∈R有f(x)＞0,且f(5)=1,设F(x)=f(x)+1/f( 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知当x[1,2]时,f(x)=lo 设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x-2)=f(x+2),且当x∈[-2,0]时,f(x)= 函数y=f（x）是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,都有f（x+1）=f（x-1）成立,已知当x属于【1,2】时函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知当x[1,2]时…… 已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，对x∈R都有f（2+x）=f（2-x），当f（-3）=-2时，f（2013）的值为已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2007)的值为