已知f(x)=ax^3+bx^2(a大于b 且a不等于0)的图像在点(2,f(2))处的切线与x轴平行.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:03:31
已知f(x)=ax^3+bx^2(a大于b 且a不等于0)的图像在点(2,f(2))处的切线与x轴平行.
若函数在区间[b,a]上的最大值为a^2-ab,试求a的值.
答案是这样的:
f(x)=ax^3+bx^2
f‘(x)=3ax^2+2bx
f‘(2)=12a+4b=0 => b= -3a => f(x)=ax^3-3ax^2 且 a>0(因为a>b)
f‘(x)=3ax^2-6ax => 0 a=4
综上所述 a=4
我从【令f(x)=0,有 x=0 或 x=3/a】开始看不懂了.为什么要令原函数等于零来进行分类讨论.
若函数在区间[b,a]上的最大值为a^2-ab,试求a的值.
答案是这样的:
f(x)=ax^3+bx^2
f‘(x)=3ax^2+2bx
f‘(2)=12a+4b=0 => b= -3a => f(x)=ax^3-3ax^2 且 a>0(因为a>b)
f‘(x)=3ax^2-6ax => 0 a=4
综上所述 a=4
我从【令f(x)=0,有 x=0 或 x=3/a】开始看不懂了.为什么要令原函数等于零来进行分类讨论.
这步开始是为了确定函数的0点位置,方便后面的分类讨论.
先稍微分析下就知道f(x)大致是在0左边时候是负的,0到3/a之间也是负的,2为区间内最小值,3/a以后才为正.
在0
先稍微分析下就知道f(x)大致是在0左边时候是负的,0到3/a之间也是负的,2为区间内最小值,3/a以后才为正.
在0
已知f(x)=ax^3+bx^2(a大于b 且a不等于0)的图像在点(2,f(2))处的切线与x轴平行.
已知函数f(x)=ax^3+bx^2(a>b且a≠0)的图像在点(2,f(2))处的切线与x轴平行.
函数f(x)=x^3-ax^2+bx=c的图像为曲线E且曲线上存在一点P,使E在点P处的切线与X轴平行,求a,b关系式.
若函数f(x)=ax^3+3/2bx^2(a,b属于R)的图像在点(2,f(2))处的切线与x轴平行,求f(x)的单调递
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c的(a,b,c∈R,a≠0)图像过点P(-1,2),且在点P出的切线与直线x-3
已知函数f(x)=(ax^2+bx+c)e^(-x)(a不等于0)的图像过点(0,-2),且在该点的切线方程为4x-y-
已知f(x)=ax+bx+3−2a(a,b∈R)的图象在点(1,f(1)处的切线与直线y=3x+1平行.
已知函数f(x)=x^3+ax^2+b的图像在点p(1,0)处的切线与直线3x+y+2=0平行,(1)求a,b的值(2)
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像过点A(0,1)和B(-1,0),且b^2-4a
f(x)=ax^3+bx+c(a不等于0)是奇函数,其图像在(1,f(1))处的切线与直线6x+y+7=0平行,f'(x
已知函数f(x)=ax^4+bx^2+c的图像过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2,则a和b为
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c(a,b,c∈R,a≠0)的图象过点P(-1,2),且在点P处的切线与直线x-3