几何动点证明题.四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D同时出发,沿AB、BC、CD、DA以同

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 04:30:27

几何动点证明题.
四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D同时出发,沿AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A移动.
（1）运动中的四边形PQEF是正方形吗?说明理由.
（2）PE在运动中是否总过某一点?说明理由.
（3）四边形PQEF的顶点位于何处时,其面积有最大值和最小值?最大值和最小值各是多少?

简单说下思路
(1)因为速度相等,那么走过的路程相等
相应的四个直角三角形的边长相等.
再加上一个直角,则四个三角形全等.
所以,四个斜边相等,
对应角相等(则邻边夹角90°).
所以是正方形.
(2)总过原正方形的对角线交点.
利用线段或三角形全等很容易证明
(3)
设原正方形边长为1,四个动点P、Q、E、F走过的距离为x,四边形PQEF的面积为y
根据勾股定理得,y=PQ^=PB^+BQ^=x^+(1-x)^
利用二次函数求极值
抱歉抱歉,时间关系,简单说下
祝 43565926 万事如意

几何动点证明题.四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D同时出发,沿AB、BC、CD、DA以同 13如图20,已知有两个动点P,Q,E,F分别从正方形ABCD的顶点A,B,C,D同时出发,沿AB,BC,CD,DA以同如图所示，有四个动点P，Q，E，F分别从正方形ABCD的四个顶点出发，沿着AB，BC，CD，DA以同样速度向B，C，D，如图,有四个动点P、Q、R、S分别从正方形ABCD的顶点A、B、C、D同时出发,沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向已知：如图,有四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的四个顶点出发,沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、如图,A、B、C、D为矩形ABCD的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3c 四动点,P.Q.E.F分别从正方形ABCD的顶点A.B.C.D同时出发,沿着AB.BC.CD.DA以同样速度向B.C.D A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P,Q分别从点A,C出发,点P以3cm/s的速度向点B A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P.Q分别从点A,C同时出发,点P以3cm/的速度向B 如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的已知A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16CM,AD=6CM,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3CM/S的速 A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3cm/s的速度向