在三角形abc中,角b=2∠c,ad是三角形的高,点m是bc中点,求证:dm=二分之一ab

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 08:13:25

这题的关键在于
过M点作ME平行于AD交AC于E,
AD垂直于CB,所以ME也垂直于CB.
连接BE,在三角形CBE中ME是中线也是垂线
所以是等腰三角形（也可用全等三角形证明）
所以BE=CE,∠C=∠CBE,又角B=2∠C
所以∠EBA=∠C,又∠CAB是三角形EAB,和BAC的共角
所以它们是相似三角形
所以AB/EA=CB/EB=CB/CE
由于ME//AD根据平行线等分性质（也可用相似三角形证）
CM/MD=CE/AE,CM=1/2CB,所以有CB/CE=2MD/AE
所以结合两个比例式MD=1/2AB

在三角形abc中,角b=2∠c,ad是三角形的高,点m是bc中点,求证:dm=二分之一ab 在三角形ABC中,AD垂直BC,M是BC边的中点,角B等于2倍的角C,求证：DM等于二分之一AB 已知在三角形ABC中,角B等于2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证:DM等于二分之一AB 如图1所示,在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是三角形的高,点M是边BC的中点,求证：DM=1/2AB 已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,M是BC上的中点,DM=1|2AB,求证角B=2角C 如图14,三角形abc中,角b=2角c,ad垂直于bc于d,m是bc的中点,试说明dm=二分之一ab 三角形ABC中,角BAC是直角,AC大于AB,AD是高,M是BC的中点,求证AC^2-AB^2=2*DM*BC 如图在三角形abc中角b等于二倍角c ad垂直bc于d m为bc的中点求证dm等于二分之一a 已知在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点.求证DM=1/2AB 如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证：DM=1/2AB 在三角形abc中,角b等于2个角c,ad垂直BC于D,M为BC中心点,求证DM等于二分之一AB 初二下学期数学如图在Rt三角形ABC中,角B等于二倍角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证DM等于二分之一AB