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求这个矩阵的秩,并求一个最高阶非零子式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:53:16
求这个矩阵的秩,并求一个最高阶非零子式
2 1 8 3 7
2 -3 0 7 -5
3 -2 5 8 0
1 0 3 2 0
求秩:进行初等行变换:
=>1 0 3 2 0 => 1 0 3 2 0 => 1 0 3 2 0
2 -3 0 7 -5 0 -3 -6 3 -5 0 1 2 -1 5/3
3 -2 5 8 0 0 -2 -4 2 0 0 1 2 -1 0
2 1 8 3 7 0 1 2 -1 7 0 1 2 -1 7
=》 1 0 3 2 0
0 1 2 -1 0
0 0 0 0 3
0 0 0 0 0
所以秩为3
选一个最高阶非零子式
1 8 7
-3 0 -5
2 5 0 (选这时候要有技巧,有时候还得验算,可能其3阶子式中有为零 的)