不等式x2-3＞ax-a对一切3≤x≤4恒成立，则实数a的取值范围是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 18:43:26

不等式x²-3＞ax-a对一切3≤x≤4恒成立，则实数a的取值范围是______．

∵x²-3＞ax-a对一切3≤x≤4恒成立
∴a＜
x2− 3
x−1在x∈[3，4]恒成立
令g(x)＝
x2−3
x−1，x∈[3，4]即a＜g（x）_min
而g(x)＝
x2−3
x−1=
(x−1)2+2(x−1)−2
x−1=(x−1)−
2
x−1+ 2在x∈[3，4]单调递增
故g（x）在x=3时取得最小值3
故答案为：a＜3

不等式x2-3＞ax-a对一切3≤x≤4恒成立，则实数a的取值范围是______．若不等式3x2-2ax＞(13)x+1对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为 ___ ．不等式2x2−4x＞22ax+a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是（　　）对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是______．若不等式x2+ax+4≥0对一切x∈（0，1]恒成立，则a的取值范围是______．（重点中学学生做）若不等式ax2+ax+1＞0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是______．不等式|x-4|+|x-3|＞a对一切实数x恒成立，实数a的取值范围______．若不等式3^x2-2ax>(1/3)^(x+1)对一切实数x恒成立,则a的取值范围? 对一切实数x,不等式x^2+a|x|+3大于等于0恒成立,则实数a的取值范围是______ 若不等式3^x^2-2ax>(1/3^x-1)对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是不等式（5-a）x2-6x+a+5＞0对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．不等式ax2+4x+a＞1-2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）