齐次方程.y^2+x^2dy/dx=xydy

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 04:13:26

齐次方程.y^2+x^2dy/dx=xydy
其中：
dy/dx=y^2/(xy-x^2)=(y/x)^2/[(y/x)-1]
令y/x=u,y=ux,y'=u+xu'
则原微分方程可化为
然后：u+xu'=u^2/(u-1)
变到：xu'=u/(u-1)
怎么变化啊?

u+xu'=u^2/(u-1)
移向先
xu'=u^2/(u-1)-u
通分
xu'=u^2/(u-1)-u(u-1)/(u-1)
=(u^2-u^2+u)/(u-1)
=u/(u-1)

齐次方程.y^2+x^2dy/dx=xydy 求方程y^2+x^2dy/dx=xydy/dx的通解齐次方程通解求其次方程y^2+x^2(Dy/Dx)=xy(Dy/Dx)的通解, 求解齐次微分方程：(x^2+y^2)dx=xydy 求齐次方程的通解.y²+x²dy／dx=xydy/dx 请写下步骤. (y^2-2xy)dx+x^2dy=0急!齐次方程! (x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0, 齐次方程的通解? 判断系列微分方程类型(x方+y方)dx=2xydy (xy方+x)dx+(y-x方y)dy=0 微分方程(x+y^2)dx-xydy=0 微分方程求救 (2x-5y+3)dx-(2x+4y-6)dy=0 齐次方程. dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^5/2其对应的齐次方程的通解解方程y^2+x^2*(dy/dx)=x*y*(dy/dx)