例如--若ax^2+2x+1在[-3,2]上有最大值4,那么实数a=?等等

例如--若ax^2+2x+1在[-3,2]上有最大值4,那么实数a=?等等
若ax^2+2x+1在[-3,2]上有最大值4,那么实数a=?
复数Z=(2m^2+3m-2)+(m^2+m-2)i,m属于R,若Z是纯虚数,则m为
设Z1=1+i,Z2=-1+i.复数Z1和Z2在复平面内对应点分别为A,B,O为原点,则三角形AOB的面积为?
已知函数f(x)=4x-3x^2,求f(x)的图像在点x=1处的切线L的方程以及f(x)的图像与X轴所围成的面积S?
已知数列｛an｝中，a1=1,an+1=an/1+2an(n属于N+),计算a2,a3,a4;猜想an的通项公式,并证明它的正确性

1. 若ax^2+2x+1在[-3,2]上有最大值4,那么实数a=?
f(x) = ax^2+2x+1 = a(x² + 2x/a) +1 = a(x² + 2x/a +1/a²) + 1 - 1/a = a(x+ 1/a)² + 1 - 1/a
分三种讨论：
① f(-3) = 9a -5 = 4 ===> a = 1
② f(2) = 4a +5 = 4 ===> a = -1/4
③ f(-1/a) = 1 - 1/a = 4 ===> a = -1/3
经验证,只有a = -1/4合理
2. 复数Z=(2m^2+3m-2)+(m^2+m-2)i,m属于R,若Z是纯虚数,则m为
Z是纯虚数,只需要(2m^2+3m-2) = 0 而 (m^2+m-2) ≠0即可
得到: m = 1/2 或者 m = -1
3. 设Z1=1+i,Z2=-1+i.复数Z1和Z2在复平面内对应点分别为A,B,O为原点,则三角形AOB的面积为?
设Z1=1+i；Z2=-1+i ,复数Z1和Z2在复平面内对应点分别为A,B.O为原点,则三角形AOB的面积为?
方法1：观察三点关系,可知∠AOB = 90°；SAOB = 1/2 √2√2 = 1
方法2,一般方法：
向量OA = (1,1)； 向量OB = (-1,1)；
向量OA和向量OB的夹角的余弦为cos夹角 = (1 - 1) /(√2*√2)；=0
SAOB = 1/2 |OA| |OB| sin夹角 = 1/2 *√2*√2 *sin90°= 1
4. 已知函数f(x)=4x-3x^2, 求f(x)的图像在点x=1处的切线L的方程以及f(x)的图像与X轴所围成的面积S?
f(x)的图像在点x=1处的切线L的方程为： y = f' (1)* (x - 1)+ f(1) = -2(x - 1)+ 1 = -2x +3
其中： f(1) = 4 - 3 = 1 f' (1) = 4 - 6 = -2
f(x)的图像与X轴所围成的面积S = ∫f(x) dx 积分域：x = 0→4/3
S = ∫4x-3x^2 dx = 8x² - x³ = 8×(4/3)² - (4/3)³ = 320/27
再问： 您是狠人，不知道追问的那个问题能解决否，鄙人不胜感激...... 无论您行不行，这小小的十分，就是您的了
再答： 已知数列｛an｝中，a1=1,an+1=an/1+2an(n属于N+),计算a2,a3,a4;猜想an的通项公式,并证明它的正确性 a1=1,an+1=an/1+2an a1 = 1 a2 = 1 / (1 +2*1) =1/3 a3 = (1/3) / ( 1 + 2/3) = 1/5 a4 = (1/5) / (1 + 2/5) = 1/7 猜想an的通项公式: an ＝ 1 / (2n-1) 数学归纳法 n=1时，a1 = 1 / (2-1) = 1 假设n时正确，即an = 1 / (2n-1)，只需证明：a(n+1) = 1 / (2n+1)即可 a(n+1) = 1 / [2(n+1) -1] =1 / (2n+1) 对不起，第四题计算有误，修正一下： S = ∫4x-3x^2 dx = 2x² - x³ = 2×(4/3)² - (4/3)³ = 32/27 也不留个名，怎么联系你啊