若a,b,c是非零实数,并满足(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,且x=(a+b)(b+c)(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:35:57
若a,b,c是非零实数,并满足(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,且x=(a+b)(b+c)(c+a)/abc求x的值
设x=(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a
则有
a+b-c=cx
a-b+c=bx
-a+b+c=ax
三式相加有(a+b+c)=(a+b+c)x
则有
a+b-c=c
a-b+c=b
-a+b+c=a
a+b=2c (1)
a+c=2b (2)
b+c=2a (3)
(1)-(2) 得 b-c=2(b-c) 所以有b-c=0 即b=c
同理可得 a=b=c
则x=(a+b)(b+c)(a+c)/abc=2a*2a*2a/a^3=8
则有
a+b-c=cx
a-b+c=bx
-a+b+c=ax
三式相加有(a+b+c)=(a+b+c)x
则有
a+b-c=c
a-b+c=b
-a+b+c=a
a+b=2c (1)
a+c=2b (2)
b+c=2a (3)
(1)-(2) 得 b-c=2(b-c) 所以有b-c=0 即b=c
同理可得 a=b=c
则x=(a+b)(b+c)(a+c)/abc=2a*2a*2a/a^3=8
若 a.b.c是非零实数,并满足a+b-c/c=a+c-b/b=-a+b+c/a,且x=(a+b)(b+c)(c+a)/
若a,b,c是非零实数,并满足(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,且x=(a+b)(b+c)(
若a,b,c是非零实数,并满足(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(b+c-a)/a且k=(a+b)(b+c)(c+
已知a.b.c是非零实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a.求:(a+b)(b+c)(c+a)/a
已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b
已知a,b,c为非零实数,且满足c分之a+b-c=b分之a-b+c=a分之b+c-a,若
已知ABC是非零实数,且满足A+B-C/C=A-B+C/B=-A+B+C/A
已知a、b、c是非零实数,且满足(a+b+c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a 求:(a+b)(b+c)(
已知a.b.c是非零实数,且满足b+c/a=c+a/b=a+b/c,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a
已知a,b,c为三个非零实数,且a+b+c=0求证:[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+
若A,B,C是非零实数.且A/B+C=B/A+C=C/A+B=M·求M