S[n]是等比数列{a[n]}前n项和,若S[1],2S[2],3S[3]成等差数列,求证:{a[n]}公比是1/3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 04:58:20
S[n]是等比数列{a[n]}前n项和,若S[1],2S[2],3S[3]成等差数列,求证:{a[n]}公比是1/3
S1=A1
S2=A1+A2=A1*(1+q)
S3=A1+A2+A3=A1*(1+q+q^2)
所以:A1+3A1*(1+q+q^2)=4A1*(1+q)
因为{An}是等比数列,所以A1不等于0
两边同时约去A1,所以q=0(舍去)或者q=1/3
S1,2S2,3S3成等差数列
4S2=S1+3S3
4(a1+a2)=a1+3*(a1+a2+a3)
4a1+4a2=a1+3a1+3a2+3a3
a2=3a3
q=a3/a2=1/3
S2=A1+A2=A1*(1+q)
S3=A1+A2+A3=A1*(1+q+q^2)
所以:A1+3A1*(1+q+q^2)=4A1*(1+q)
因为{An}是等比数列,所以A1不等于0
两边同时约去A1,所以q=0(舍去)或者q=1/3
S1,2S2,3S3成等差数列
4S2=S1+3S3
4(a1+a2)=a1+3*(a1+a2+a3)
4a1+4a2=a1+3a1+3a2+3a3
a2=3a3
q=a3/a2=1/3
S[n]是等比数列{a[n]}前n项和,若S[1],2S[2],3S[3]成等差数列,求证:{a[n]}公比是1/3
已知数列a(n)是首项为a且公比q不等于1的等比数列S(n)是其前n项和a(1)2a(7),3a(4)成等差数列求证见下
设等比数列an的公比为q,前n项和为sn,若s(n+1),sn,s(n+2)成等差数列,求q的值
设等比数列 {an} 的公比为q,前n项和为Sn,若S(n+1),Sn,S(n+2)成等差数列,则q=
1.公比为q(不等于1)的等比数列{a}的前n项和为S,且S=2*3^n+c,则c=____
已知数列{an}是首项为a且公比不等于1的等比数列,Sn为其前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列,求证:12S3,S
等差数列、等比数列1、数列{a n}中,a1=1,当n≥2,其前n项和S n满足(S n)^2=a n (S n -1/
在数列an中a1=2,a(n+1)下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s
数列Αn的前n项和为S,A1=1,S(n+1)=2S(n)+3n+1 证明(An+3)为等比数列
已知数列a(n)是首项为a,且公比q不等于1的等比数列,S(n)是其前项和,a(1),a(7),3a(4)成等差数列.求
已知等比数列{an}的首项a1=2,公比q=3,Sn是它的前n项和.求证:S
已知数列a(n)为等比数列,S(n)是它的前n项和,若a(2)a(3)=2a(1).且a(4)与2a(7)的等差中项为5