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如图,三角形ABC是等腰直角三角形,D是圆周的中点,BC是半圆的直径,已知AB=BC=10厘米,求阴影部分的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 23:03:38
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,D是圆周的中点,BC是半圆的直径,已知AB=BC=10厘米,求阴影部分的面积.
连接BD、OD、OA,由于DO⊥BC,AB⊥BC,所以DO∥AB,
则S△AOD=S△BOD
而阴影部分的面积=S△AOB+S扇形BOD-S△AOD
=S△AOB+S扇形BOD-S△BOD
=
1
2×10×10÷2+
1
4×π×(
10
2)2-
1

10

10
2,
=25+19.625-12.5,
=32.125(平方厘米).