..已知函数f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3,⑴求函数f(x)的解析式;⑵判断函数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 17:10:57
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已知函数f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3,
⑴求函数f(x)的解析式;
⑵判断函数f(x)在(0,1)上的单调性,并加以证明.
已知函数f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3,
⑴求函数f(x)的解析式;
⑵判断函数f(x)在(0,1)上的单调性,并加以证明.
1,
f(2)=-5/3,f(-2)=5/3带入函数解析式得:
(4p+2)/(q-6)=-5/3
(4p+2)/(q+6)=5/3
解得:p=2,q=0
所以,f(x)=(2x^2+2)/(-3x)
2,函数f(x)在(0,1)上为增函数
证明:
设x1,x2在(0,1)上,且x1大于x2
f(x1)-f(x2)=2(x2^2+1)/(3x2)-2(x1^2+1)/3x1
=(x2-x1)(2x1x2-2)/3x1x2
x2-x1小于0,2x1x2-2小于0
所以(x2-x1)(2x1x2-2)/3x1x2大于0
f(x1)-f(x2)大于0
所以为增函数.
f(2)=-5/3,f(-2)=5/3带入函数解析式得:
(4p+2)/(q-6)=-5/3
(4p+2)/(q+6)=5/3
解得:p=2,q=0
所以,f(x)=(2x^2+2)/(-3x)
2,函数f(x)在(0,1)上为增函数
证明:
设x1,x2在(0,1)上,且x1大于x2
f(x1)-f(x2)=2(x2^2+1)/(3x2)-2(x1^2+1)/3x1
=(x2-x1)(2x1x2-2)/3x1x2
x2-x1小于0,2x1x2-2小于0
所以(x2-x1)(2x1x2-2)/3x1x2大于0
f(x1)-f(x2)大于0
所以为增函数.
..已知函数f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3,⑴求函数f(x)的解析式;⑵判断函数
已知函数f(x)=(px的平方+2)\(q-3x)是奇函数.且f(2)=-(5\3)求函数f(2)的解析式
已知函数f(x)=px平方+2/q-3x是奇函数,且f(2)=-5/3 (1)求函数f(x)的解析
已知函数f(x)=(px+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3,求f(x)的解析式.
已知函数f(x)=(p*x*x+2)/q-3x是奇函数,且f(2)= -5/3,求函数的解析式,并判断函数f(x)在(0
已知函数fx=(px²+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3 求函数解析式
已知函数f(x)=(px平方+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3 (1)求函数f(x
3.已知函数f(x)=(px+2)/(3x+q)是奇函数,且f(2)=5/3.(1)求p,q的值 (2)判断函数f(x)
已知函数f(x)=px.x+2/3x+q 是奇函数,且f(2)=5/3f判断此函数在负无穷到-1上的单调性.应用单调性证
已知函数f(x)=px平方+2/q-3x是奇函数,且f(2)=- 5/3;判断函数f(x)在(0,1)上的单调性,并加以
已知f(x)=(px²+2)/(3x+q )是奇函数,且f(2)=5/3,求实数p、q的值,判断函数f(x)在
已知函数f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3 求函数f(x)在区间[1,4]上的最小值