已知函数f(x)=log1/2(x^2-ax-a)的值域为R,且f(x)在(1+根号三,正无穷)上是减函数,则实数a的取
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 23:21:36
已知函数f(x)=log1/2(x^2-ax-a)的值域为R,且f(x)在(1+根号三,正无穷)上是减函数,则实数a的取值范围?
这个懂,正因为外函数的定义域要取到0到正无穷,所以内含数的值域才要取到0到正无穷的每一个数啊,那么不就应该是△
这个懂,正因为外函数的定义域要取到0到正无穷,所以内含数的值域才要取到0到正无穷的每一个数啊,那么不就应该是△
设f(x)=log1/2(M)【外函数】 M=x^2-ax-a【内函数】
因为值域为R 所以f(x)的定义域x^2-ax-a>0
所以外函数的值域就是内函数的定义域
所以函数M的值域中必须能取遍0到正无穷
所以对于函数M 使△≥0恒成立、、
即 可列:a²+4a≥0 ①
再根据第二个条件
可知函数M在(1+根号三,正无穷)上是增函数
又因为函数M是开口向上的函数
所以让对称轴≤1+根号三 就行、、
即 可列:a/2≤1+根号三 ②
根据①②可解得a≤-4 或a大于等于0 小于等于2+根号三
貌似、
对于开口向上的抛物线来说 如果△<0 那0到正无穷上的数就会有取不到的时候
而对于△≥0 就可以满足值域取遍0到正无穷上的所有数拉 虽然有值域<0的那部分,但由于外函数的定义域的限制 <0的那部分已经自动被舍掉了、因为没有意义拉
明白?
因为值域为R 所以f(x)的定义域x^2-ax-a>0
所以外函数的值域就是内函数的定义域
所以函数M的值域中必须能取遍0到正无穷
所以对于函数M 使△≥0恒成立、、
即 可列:a²+4a≥0 ①
再根据第二个条件
可知函数M在(1+根号三,正无穷)上是增函数
又因为函数M是开口向上的函数
所以让对称轴≤1+根号三 就行、、
即 可列:a/2≤1+根号三 ②
根据①②可解得a≤-4 或a大于等于0 小于等于2+根号三
貌似、
对于开口向上的抛物线来说 如果△<0 那0到正无穷上的数就会有取不到的时候
而对于△≥0 就可以满足值域取遍0到正无穷上的所有数拉 虽然有值域<0的那部分,但由于外函数的定义域的限制 <0的那部分已经自动被舍掉了、因为没有意义拉
明白?
已知函数f(x)=log1/2(x^2-ax-a)的值域为R,且f(x)在(1+根号三,正无穷)上是减函数,则实数a的取
已知函数y=log1/2(x2-ax-a)的值域为R,且f(x)在(-3,1-根号3)
已知函数f(x)=X^2-2ax+2a+4的定义域为R,值域为【1,正无穷),则a=
已知函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3)aεR(1)已知函数的值域为R,求a的取值范围(2)当a取何值时,在
已知函数f(x)=x^2-2ax+4的定义域为R,值域[1,正无穷大],实数a
已知函数f(X)=(ax+1)/(x+2a)在(-2,正无穷)上是增函数,则实数a的取值范围是多少?
已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R)的值域为【0,正无穷),若关于x的不等式f(x)
已知函数f(x)=log1/2 (x^2-ax-a)在区间(-无穷,1-根号3)上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=log1/2(x^2-ax+3a)在区间[2,+无穷)上是减函数,则a的取值范围?
已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a属于R)若函数值域为[0,正无穷),求a的值
已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a属于实数),若f(x)的值域为[0,正无穷),求a值
已知函数f(x)=x^2-2ax+3a+4的定义域为R,值域为6到正无穷,则a=