计算定积分∫_0^(π/2)▒〖x(sinx+cosx 〗)dx.小女子
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 07:10:44
计算定积分∫_0^(π/2)▒〖x(sinx+cosx 〗)dx.小女子
先算不定积分,需要用分部积分法
∫ x(sinx+cosx )dx = ∫ x d(-cosx + sinx) = x(sinx - cosx) - ∫ (sinx - cosx) dx
= x(sinx - cosx) - (-cosx - sinx) + C = x(sinx - cosx) + (sinx + cosx) + C
再代入定积分的上下标
原式 = [π/2 (1 - 0) + (1 + 0) ] - [0 (0 - 1) + (0 + 1)] = π/2 + 1 - 1 = π/2
∫ x(sinx+cosx )dx = ∫ x d(-cosx + sinx) = x(sinx - cosx) - ∫ (sinx - cosx) dx
= x(sinx - cosx) - (-cosx - sinx) + C = x(sinx - cosx) + (sinx + cosx) + C
再代入定积分的上下标
原式 = [π/2 (1 - 0) + (1 + 0) ] - [0 (0 - 1) + (0 + 1)] = π/2 + 1 - 1 = π/2
计算定积分∫_0^(π/2)▒〖x(sinx+cosx 〗)dx.小女子
计算定积分∫_0^2▒〖x^2〗√a^2-x^2 ,dx(a>0)
定积分计算 ∫ π/2 0 sin^x dx
1.随机投点法近似计算积分A=∫_0^1▒e^(〖-x〗^2 ) dx
定积分∫(-π/2,π/2)(cos^4x+sin^3x)dx=
计算定积分∫(π/2 -π/2) x(sinx+cosx)^2 dx 函数y=sin^4x+cos^4x的导数是
积分练习题 ∫tan(x)dx 定积分在0到1/4π ∫(cos(x)ln(x)-sin(x)1/x)/ln^2 (x)
定积分∫(0,pi)sin^3(2x)+cos^4(x)dx,求详解
求定积分 ∫[0,π]sin 2x dx
计算该定积分 ∫ (π/4 ,0) sinx /cos^2x dx
定积分∫(x^2arctanx+cos^5x)dx
定积分问题:范围是0到pi/2 ∫sin ^2x / sin x+cos x dx