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】如图,反比例函数y= k/x(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 01:42:38
】如图,反比例函数y= k/x(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,
(2013•内江)如图,反比例函数y= k/x
(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别于AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为
设:;(a,b),则A(a,0),B(0,b),由于M是矩形OABC对角线的交点,所欲M(1/2a,1/2b).由于M在y=k/x上,所以k=1/4ab.因为E在y=k/x上,E(k/b,b)所以s△OCE=1/2OC×CE=1/2k,同理D(a,k/a),所以s△OAD=1/2k,故s四边形ODBE=s矩形OABC-s△OBC-s△OAD=ab-k.因为s四边形ODBE=9,所以有:9=4k-k,即k=3.