作业帮初二下数学几何!急求啊帮帮忙
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 08:40:28
初二下数学几何!急求啊帮帮忙
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,BD⊥DC
1、求梯形各内角的度数
2、当梯形周长为12.5时,求各边的长
希望有完整过程,谢谢大家!
1、由题目可以知道梯形为等腰梯形
∴∠A=∠ADC=∠ADB+90°
即∠A+2∠ADB=90°+3∠ADB=180°
得∠ADB=30°
∴梯形内角度的度数分别是∠A=120°,∠ABC=60°,∠C=60°,∠CDA=120°
2、过D点作BC的垂线交于H点
设AB=AD=CD=x
那么,HC=1/2x,DH=根号3/2x
BH=根号3DH=3/2x
∴BC=BH+HC=2x
∴周长=12.5时有5x=12.5,得x=2.5
即AB=AD=CD=2.5,BC=5
∴∠A=∠ADC=∠ADB+90°
即∠A+2∠ADB=90°+3∠ADB=180°
得∠ADB=30°
∴梯形内角度的度数分别是∠A=120°,∠ABC=60°,∠C=60°,∠CDA=120°
2、过D点作BC的垂线交于H点
设AB=AD=CD=x
那么,HC=1/2x,DH=根号3/2x
BH=根号3DH=3/2x
∴BC=BH+HC=2x
∴周长=12.5时有5x=12.5,得x=2.5
即AB=AD=CD=2.5,BC=5