从1到20这20个数中,任取11个数,证明:必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 00:14:50
从1到20这20个数中,任取11个数,证明:必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数.
证明:考虑按照同一抽屉中,任意两数都具有倍数关系的原则制造抽屉.
把这20个数按奇数及其倍数分成以下十组,看成10个抽屉(显然,它们具有上述性质):
{1,2,4,8,16},{3,6,12},{5,10,20},{7,14},{9,18},{11},{13},{15},{17},{19}.
从这10个数组的20个数中任取11个数,根据抽屉原理可得,至少有两个数取自同一个抽屉.
由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系,
所以这两个数中,其中一个数一定是另一个数的倍数•
把这20个数按奇数及其倍数分成以下十组,看成10个抽屉(显然,它们具有上述性质):
{1,2,4,8,16},{3,6,12},{5,10,20},{7,14},{9,18},{11},{13},{15},{17},{19}.
从这10个数组的20个数中任取11个数,根据抽屉原理可得,至少有两个数取自同一个抽屉.
由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系,
所以这两个数中,其中一个数一定是另一个数的倍数•
从1到20这20个数中,任取11个数,证明:必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数.
从1,2,3,……,20个数中,任取11个数,证明至少有两个数,其中一个数是另一个数的倍数
从1到20这20个数中,任取11个数,必有两个数,其中一个是另一个的倍数?
从1~100中至少取多少个数,才能保证其中必有一个数是另一个数的倍数.
在1到100这100个自然数中任取51个.证明在取的数中存在两个数,一个数是另一个数的倍数
小红从1至20的自然数中,任意取出11个数,证明:必须有两个数中存放着一个数是另一个数的倍数关系.
从自然数1——100中任意取51个数 求证:其中必有两个数他们中的一个是另一个的倍数
证明从1、3、5-29这前15个奇数中,任取9个数,其中必有两个数的和是52.
从10到20这11个自然数中,任取7个数,证明其中一定有两个数之和是29.
从1到20这20个数中,任选12个数,证明其中一定包括两个数,它们的差是11
从1到50的自然数中,任意取多少个数,其中必有两个数的和等于52?
从1到50的自然数中,任意取27个数,其中必有两个数的和等于52,这是为什么?