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来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 19:03:57

an=n*(n^2+1)/2
观察
每项都有和项数n相当数量的加数,每项最后一个加数等于从1到该项数n的累加,1+……+n = n*(n+1)/2
1,6,10……
设 x = n*(n+1)/2,哪么
an=（1+……+x)-(1+……+(x-n-1)+(x-n))
例如：n=4时
an=（1+2+……+9+10)-(1+2+……+5+6)=7+8+9+10
再利用前N个自然数之和公式 n*(n+1)/2
an=（x*(x+1)/2)-(x-n)*(x-n+1)/2)
an=n*(2*x-n+1)/2
an=n*(n*(n+1)-n+1)/2
an=n*(n^2+1)/2

1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,11+12+13+14+15,…的一个通项公式是数列-1 5/4 -7/5 3/2 -11/7的一个通项公式是数列2/3,-3/8,4/15,-5/24,…的一个通项公式是数列-1/2,3/4,-7/8,15/16,.的一个通项公式是? 给定数列，1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15+16，…则这个数列的通项公式是（　　）数列1/6,2/9,3/14,4/21,5/30,.一个通项公式是数列3/5,4/8,5/11,6/14,7/17的一个通项公式是 -3/2,5/4,-7/6,9/8,……的一个通项公式 1 3 6 10 15……是数列的前几项求一个通项公式 2/3,-1,10/7,-17/9,26/11.的一个通项公式是? 数列1/6,2/9,3/14,4/21,5/30……,一个通项公式是数列1,1/2,3/7,2/5,5/13,……的一个通项公式是?