作业帮高中导函数的一道问题.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/02 20:40:25
高中导函数的一道问题.
f(x)=e^(-x^2)求导用连锁律为什么得 -2xe^(-x^2) ,另u=-x^2 ,则f(x)=e^u ,根据 d(a^x)/d(x)=a^x In a 的话,应该得-2xe^(-x^2) In a 才对啊,In a 去哪了,而且用乘积公式 d^2(f)/d(x^2)=(-2+4x^2)e^(x-2) 怎么的来?
f(x)=e^(-x^2)求导用连锁律为什么得 -2xe^(-x^2) ,另u=-x^2 ,则f(x)=e^u ,根据 d(a^x)/d(x)=a^x In a 的话,应该得-2xe^(-x^2) In a 才对啊,In a 去哪了,而且用乘积公式 d^2(f)/d(x^2)=(-2+4x^2)e^(x-2) 怎么的来?
(1)这里的a就是e啊
(2)这个是两阶导数,对一阶导数再求导一次就可以了.
再问： 第一我明白了，可是第二用两种方法求导结果不一样啊，用乘积公式就是d(-2xe^(-x^2))/d(x)= -2e^(-x^2)+4(x^2)(e^(-x^2))=(-2+4x^2)e^(-x^2)，而用连锁律的话，令u=-x^2 ,则f=-2xe^u, 然后就是 (d(f)/d(u))*(d(u)/d(f))=(-2xe^u)*(-2x)=4(x^2)(e^(-x^2))，怎么回事？
再答： 第二题，求导的时候，u=-x^2,记得把代数式中所有的x全部换成u，你之前还有-2x中的x没有换掉
再问： 那乘积公式的算法对了么？
再答： 乘积公式是对的，连锁律的话u=-x^2,f=-2(根号-u)e^u,然后再求导。
(2)这个是两阶导数,对一阶导数再求导一次就可以了.
再问： 第一我明白了，可是第二用两种方法求导结果不一样啊，用乘积公式就是d(-2xe^(-x^2))/d(x)= -2e^(-x^2)+4(x^2)(e^(-x^2))=(-2+4x^2)e^(-x^2)，而用连锁律的话，令u=-x^2 ,则f=-2xe^u, 然后就是 (d(f)/d(u))*(d(u)/d(f))=(-2xe^u)*(-2x)=4(x^2)(e^(-x^2))，怎么回事？
再答： 第二题，求导的时候，u=-x^2,记得把代数式中所有的x全部换成u，你之前还有-2x中的x没有换掉
再问： 那乘积公式的算法对了么？
再答： 乘积公式是对的，连锁律的话u=-x^2,f=-2(根号-u)e^u,然后再求导。