考试中,急用已知函数fx=xInx 求fx最小值 若对所有x大于等于1都有fx大于等于ax-1求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:19:54
考试中,急用
已知函数fx=xInx 求fx最小值 若对所有x大于等于1都有fx大于等于ax-1求实数a的取值范围
已知函数fx=xInx 求fx最小值 若对所有x大于等于1都有fx大于等于ax-1求实数a的取值范围
/>(1)首先对f(X)求导数,得
f'(x)=lnx+1
根据函数式知x的取值范围为x>0
当00 时,
即要求a≤[f(x)+1]/x
所以只要a≤[f(x)+1]/x的最小值即可
令g(x)=[f(x)+1]/x=(xlnx+1)/x=lnx+1/x
g'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2
当x>1时,g'(x)>0,即g(x)在x>=1时单增,最小值为g(1)=1
所以a≤1即可.
所以所求实数a的取值范围为a≤1
f'(x)=lnx+1
根据函数式知x的取值范围为x>0
当00 时,
即要求a≤[f(x)+1]/x
所以只要a≤[f(x)+1]/x的最小值即可
令g(x)=[f(x)+1]/x=(xlnx+1)/x=lnx+1/x
g'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2
当x>1时,g'(x)>0,即g(x)在x>=1时单增,最小值为g(1)=1
所以a≤1即可.
所以所求实数a的取值范围为a≤1
考试中,急用已知函数fx=xInx 求fx最小值 若对所有x大于等于1都有fx大于等于ax-1求实数a的取值范围
设函数fx=(x+1)In(x+1),若对所有的x大于等于0,都有fx大于等于ax恒成立,求实数a的取值范围
已知函数fx=lnx,gx=-a/x a>0 若所有x属于(0,e】,都有fx大于等于gx+3/2 求实数a的取值范围
已知函数fx等于ax平方加2x减a,若对任意a属于[-1,1].fx大于0恒成立,求x取值范围
已知函数fx=ax-1-lnx,若fx≥0对任意的x∈(0,+∞)恒成立,求实数a的取值范围
已知fx=xlnx,对一切x属于0到正无穷大.2fx+x^2-ax+3大于等于0恒成立,求实数a的取值范围
已知函数fx=x^3-ax^2+3x,若fx在x∈【1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数fx=lnx (1):若任意的x>0,不等式fx≤ax≤x²+1恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=e^x-ax-1(a>0..e为自然对数的底数)求函数fx的最小值.若fx大于等于0对任意的x属于R恒
已知函数Fx=Ax+1+lNx/x,其中A属于R 若Fx在定义域上单调递增,求实数A的取值范围
高一数学已知函数fx=x^2+2ax+2, x属于【-5 5】.(1)求函数fx的最小值(2)求实数a的取值范围,使y=
已知函数f(x)=e^x-ax-1(a>0,e为自然对数的底数),若fx大于等于0对任意的x属于R恒成立.求实数a的值.