作业帮船由静止开始沿直线航行，它在水中航行时所受的阻力与其速度成正比.若保持牵引力恒定，则经过时间t1后，其速度和加速度分别为
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/07/18 16:27:06
船由静止开始沿直线航行，它在水中航行时所受的阻力与其速度成正比.若保持牵引力恒定，则经过时间t1后，其速度和加速度分别为v、a1，最终以2v的速度作匀速运动；若保持牵引力的功率恒定，则经过时间t2后，其速度和加速度分别为v、a2，最终也以2v的速度作匀速运动.下列关系正确的是（ ）
A. t1=t2
B. a2=3a1
C. t1＞t2
D. a2=2a1
A. t1=t2
B. a2=3a1
C. t1＞t2
D. a2=2a1
1、先讨论B和D选项的加速大小：
以恒定的牵引力启动经过时间t1时满足方程：
F-kv=ma1----①
以2v的速度作匀速运动时满足方程：
F-k2v=0----②
由①②两式可得
kv=ma1----③
船以恒定的功率启动经过时间t2时，设牵引力为F′，则
F′-kv=ma2----④
设恒定功率为P，则
P=F′v----⑤
由于功率一定，两次最终也以2v的速度作匀速运动，匀速运动时满足方程：
P=F2v----⑥
由⑤⑥两式得：
F′=2F代入④得
2F-kv=ma2----⑦
将②代入上式得
3kv=ma2----⑧
由③⑧两式相比可得：
a2=3a1
故BD选项均错误．
2、再讨论A和C选项的时间大小：
关于时间的比较用v-t图象加以分析比较方便．画出两船的v-t图象，图线的斜率等于其加速度，注意利用速度均为v时，a2=3a1；速度为2v时，均匀速运动，故得图线如图所示，图中甲表示以恒定牵引力启动，乙表示以恒定功率启动．
由图可知，开始阶段，乙的加速度是甲的3倍，乙的速度增加比甲快，乙的位移大于甲，速度达到v时，从图中很直观看出t1＞t2，故C选项正确．
综上所述，本题的正确答案应是C．
故选：BC．
以恒定的牵引力启动经过时间t1时满足方程：
F-kv=ma1----①
以2v的速度作匀速运动时满足方程：
F-k2v=0----②
由①②两式可得
kv=ma1----③
船以恒定的功率启动经过时间t2时，设牵引力为F′，则
F′-kv=ma2----④
设恒定功率为P，则
P=F′v----⑤
由于功率一定，两次最终也以2v的速度作匀速运动，匀速运动时满足方程：
P=F2v----⑥
由⑤⑥两式得：
F′=2F代入④得
2F-kv=ma2----⑦
将②代入上式得
3kv=ma2----⑧
由③⑧两式相比可得：
a2=3a1
故BD选项均错误．
2、再讨论A和C选项的时间大小：
关于时间的比较用v-t图象加以分析比较方便．画出两船的v-t图象，图线的斜率等于其加速度，注意利用速度均为v时，a2=3a1；速度为2v时，均匀速运动，故得图线如图所示，图中甲表示以恒定牵引力启动，乙表示以恒定功率启动．
由图可知，开始阶段，乙的加速度是甲的3倍，乙的速度增加比甲快，乙的位移大于甲，速度达到v时，从图中很直观看出t1＞t2，故C选项正确．
综上所述，本题的正确答案应是C．
故选：BC．
船由静止开始沿直线航行，它在水中航行时所受的阻力与其速度成正比.若保持牵引力恒定，则经过时间t1后，其速度和加速度分别为
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质量为2t的汽车在平直公路上由静止开始运动,若保持牵引力恒定,则在30s内速度增大到15m/s,这时汽车刚好达到额定功率
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