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请老师解答一个计数原理.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 04:01:36
请老师解答一个计数原理.
把5个小球随机放入5个盒子,若某个事先指定的盒子中小球个数多于3就为中奖.则中奖的概率是
请问:①老师讲了个插板问题.说5个球放5个盒但允许空盒的方法等于10个球放5个盒不允许空盒的方法数.那么就可以用插板问题,10个球,插4个板.所以总共有C(4,9),中奖的数为1+C(1,4).所以相除得概率.但这是个错误的算法,这样为什么错啊?如果仍用这个方法
②这个题为什么要把 五个球当成不同的五个球?
请看图 再答:
再答:
再问: 谢谢  这个题目我是在一个网校里面听的  那个老师说了你这个算法 但他说是错的。。说各个事件概率不同,不符合古典概型。 他说正确答案应该是  [1+C(4,5)*C(1,4)]/5^5   。要考虑球不同 。  球不同就可以用了么?
再答: 这个题面很明显小球可以看成有区别的,也可以看成没有区别。 小球不加区分才能用隔板法。
再问: 那他给的这个错误答案 不就是不加区分吗?  好晕。。。
再答: 这个题面很明显小球可以看成有区别的,也可以看成没有区别。 小球不加区分才能用隔板法。 遇到这种表述不清的题目,只要题中没有明确说“不加区分的小球”,就应该看成不同的小球。 事实上,你老师说的那种做法也是古典概型, “随机放入”就肯定了每个小球的放时是等可能的。他的解法也是用等可能事件的概率公式做的,我们课本上所有的题目都是在“不同的元素”中选取,因此他的解法是对的。 [1+C(4,5)*C(1,4)]/5^5 当然他是把小球看成不同元素,此题中的小球看成“不加区分的”就是我写的答案了。因为题目表述不清,所以有2种答案。