要使三点A(1,2),B(3,1),C(2,3)到直线x-my=0的距离平方和取最大值,实数m的值应是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 00:31:23

f（m）=｜1-m*2｜^2/(1+m^2)+|3-m*1|^2/(1+m^2)+|2-3m|^2/(1+m^2)
=(1-4m+4m^2+9-6m+m^2+4-12m+9m^2)/(1+m^2)
=(14m^2-22m+14)/(1+m^2)
=14-22m/(m^2+1)
=14-22/(m+1/m)
1、当m=0时,f（m）=14
2、当m14-22/(m+1/m)≥14-22/2=3,（取等号的条件是m=1）
三者综合后得,m=-1时,f（a）max=25

要使三点A(1,2),B(3,1),C(2,3)到直线x-my=0的距离平方和取最大值,实数m的值应是多少? 设A(1,2),B(-3,1),若直线x+my+2=0与线段AB有公共点,则实数m的取值范围是点P（m，1）到直线3x+4y=0的距离大于1，则实数m的取值范围是______．若圆C:(x+1)^2+(y-1)^2=8上有且只有两个点到直线x+y+m=0的距离等于根号2,则实数m的取值范围是? 当m为何值时,方程x2+(m-2)x+(m2+3m+5)=0的两实根的平方和取最大值,并求最大值. 已知两点A(3,2)和B(-1,4)到直线l：mx+y+3=0的距离相等,则实数m的值为已知P为椭圆C x方/2+y方=1（a＞b＞0）上一动点,则P到直线y=x+3距离的最大值与最小值已知点（a,2)到直线4x=3y+2=0的距离小于4,则实数a的取值范围是在平面直角坐标系xOy中，若与点A（2，2）的距离为1且与点B（m，0）的距离为3的直线恰有两条，则实数m的取值范围为_ 关于x的方程x^2+(m-2)x+（m-3）=0的两根的平方和取最小值时,确定实数m的值. 圆x^2+y^2+2x+4y-m=0上有且仅有两个点到直线x+y+1=0的距离为√2,到实数m的取值范围为实数m取何值时,关于x的方程x平方+(m-2)x-(m+3)=0的两根的平方和最小?并求出最小值?