作业帮已知函数f（x）=ax2+x-a，a∈R
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 12:06:16
已知函数f（x）=ax2+x-a，a∈R
（1）若函数f（x）有最大值
（1）若函数f（x）有最大值
| 17 |
| 8 |
（1）∵函数f（x）有最大值
17
8，∴
a＜0
−4a2−1
4a＝
17
8，
∴8a2+17a+2=0，∴a=-2或a＝−
1
8…（2分）
（2）f（x）=ax2+x-a＞1，即ax2+x-（a+1）＞0，即 （x-1）（ax+a+1）＞0
a=0时，解集为（1，+∞）…4分
a＞0时，解集为(−∞，−
a+1
a)∪(1，+∞)…（6分）
−
1
2＜a＜0时，解集为(1，−
a+1
a)…（8分）
a＜−
1
2时，解集为(−
a+1
a，1)…（10分）
a＝−
1
2时，解集为∅…（12分）
17
8，∴
a＜0
−4a2−1
4a＝
17
8，
∴8a2+17a+2=0，∴a=-2或a＝−
1
8…（2分）
（2）f（x）=ax2+x-a＞1，即ax2+x-（a+1）＞0，即 （x-1）（ax+a+1）＞0
a=0时，解集为（1，+∞）…4分
a＞0时，解集为(−∞，−
a+1
a)∪(1，+∞)…（6分）
−
1
2＜a＜0时，解集为(1，−
a+1
a)…（8分）
a＜−
1
2时，解集为(−
a+1
a，1)…（10分）
a＝−
1
2时，解集为∅…（12分）
已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx，a∈R
已知函数f（x）=ax2+x-a，a∈R
已知函数f（x）=2ax2+4x-3-a，a∈R．
已知函数f（x）=ax2+2x+1（a∈R）．
已知函数f（x）=x3-ax2+3x，a∈R．
已知函数f（x）=x3-ax2-3x，a∈R．
已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a、b∈R）．
已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R）．
已知函数f(x)=13x3-ax2+bx．（a，b∈R）
已知函数f（x）=ax2+bx-lnx，a，b∈R．
已知函数f（x）=12ax2+（1-a）x-1-lnx，a∈R．
已知函数f（x）=23x3−2ax2-3x（a∈R）．