设函数y=f (x)满足f (x+1)=f (x)+1,则方程f (x)=x的根的个数是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 10:15:02

设函数y=f (x)满足f (x+1)=f (x)+1,则方程f (x)=x的根的个数是
呃.
答案是这样的:
f(x)=f(x-1+1)=f(x-1)+1=f(x-2)+1+1=f(0)+x=x
要么f(0)=0无穷个
要么f(0)不等于0无解
f(x-2)+1+1=f(0)+x如何理解?看不懂啊

这可以用观察法得出：
f(x)=f(x-1)+1=f(x-2)+2=f(x-3)+3=f(x-4)+4=.
容易推测出f(x)=f(x-x)+x=f(0)+x
再问：可以这样？？？有时候其他函数用这种观察法又行不通诶，弄得我好纠结
再答：数学中观察法很有用的，很多题都可以这样做的，一般创新型题目经常要用到这个方法。我中考、高考时都遇到过这种情况。这类题目不是考书本上的公理定律，而是考察与培养学生的逻辑思维。做得多了，自然就培养起来。当然此法不是王能的，一般的题目还是以书本上的公理定律公式为依据，应当灵活运用。

设函数y=f (x)满足f (x+1)=f (x)+1,则方程f (x)=x的根的个数是设函数f(x)满足f(x+1)=f(x)+1,则函数y=f(x)与y=x图像交点的个数可能是设函数f(x)=1/3x-lnx,则f(x)的零点个数是设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,且对x,y∈R都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),则f(x)的表设y=f(x)是R上的单调函数,则方程f(x÷(x-1))=f(x+1)的两个根之和为 f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y).) f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)... 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2^2)=1 设f(x)是定义在R上的减函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),f(2)=1/9,求不等式f(x)*f（3x方-