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线性代数证明题,证明向量线性无关的题目
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/10/05 05:28:03
线性代数证明题,证明向量线性无关的题目
假设线性相关,x1a1+x2a2+x3a3=0,则A(x1a1+x2a2+x3a3)=x1a1+x2a1+x2a2+x3a2+x3a3=0,则x2a1+x3a2=0,所以a1,a2,a3是同方向的向量,设a1:a2:a3=y1:y2:y3,则y1:y2:y3=y1:y1+y2:y2+y3,得y2=0,得a2=0,与a2是n维向量矛盾
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