已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点A的坐标为(-1,0),另一个交点为B,顶点是D,与y
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:17:17
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点A的坐标为(-1,0),另一个交点为B,顶点是D,与y轴的交点C的坐标为(0,3).
(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;
(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围;
(3)连结AD,BD,求△ABD的面积.
(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;
(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围;
(3)连结AD,BD,求△ABD的面积.
(1)将A(-1,0)与C(0,3)代入二次解析式得:
−1−b+c=0
c=3,
解得:
b=2
c=3,
则二次函数解析式为y=-x2+2x+3;
(2)令y=0,得到-x2+2x+3=0,即(x-3)(x+1)=0,
可得x-3=0或x+1=0,
解得:x=3,或x=-1,
∴A(-1,0),B(3,0),
根据图象得:函数值y为正数时,自变量x的取值范围为-1<x<3;
(3)对于y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,得到顶点D(1,4),
则S△ABD=
1
2AB•D纵坐标=
1
2×4×4=8.
−1−b+c=0
c=3,
解得:
b=2
c=3,
则二次函数解析式为y=-x2+2x+3;
(2)令y=0,得到-x2+2x+3=0,即(x-3)(x+1)=0,
可得x-3=0或x+1=0,
解得:x=3,或x=-1,
∴A(-1,0),B(3,0),
根据图象得:函数值y为正数时,自变量x的取值范围为-1<x<3;
(3)对于y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,得到顶点D(1,4),
则S△ABD=
1
2AB•D纵坐标=
1
2×4×4=8.
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点A的坐标为(-1,0),另一个交点为B,顶点是D,与y
已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像如图所示,它与x轴的一个交点坐标为A(-1,0),与y轴的交点坐标为C(0,3)
已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为C(0,3)
已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3)
已知二次函数Y=X的平方+BX+C的顶点M在直线Y=—4X上,图象过点A(—1,0)设二次函数与X轴另一个交点为C,
如图所示,二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象的顶点坐标为C(1,4),且与Y轴交点的坐标为(0,3)
二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴的交点为A(1,0)B(3,0)与y轴的交点为C,顶点为D(1)求b.c的值(2)
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0).图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3,与y轴负半
已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点A(0,-6),与x轴的一个交点坐标是B(-2,0).
已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点A(0,-6),与x轴的一个交点坐标是B(-2,0).
已知二次函数ax2+bx+c图象的顶点坐标为(1,-4),与y轴的交点坐标为(0,-3).